Question

已知圓經(jīng)過點(diǎn)（，0）和（3，0）且與相切

（1）求圓的方程；

（2）若直線的斜率是2，并且截圓所得到的弦長為，求直線的方程。

Answer 1

（1）設(shè)圓心為（，），半徑為r

        （-1，0）、（3，0）在圓上  =1                                （1分）

        又圓與相切，半徑r=4-1=3                                  （3分）

                                        （5分）

        所求的圓的方程是和 （6分）

      （2）設(shè)直線方程為

         （ⅰ）若圓心是（1，），弦心距               （7分）

                                                    （8分）

         

或                                  （10分）

此時(shí)，直線方程是或              （11分）

（ⅱ）若圓心是（1，-），

                                                     （12分）

或

此時(shí)，直線方程是或             （13分）