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          已知拋物線C:y=x2＋4x＋,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.若C在點M處法線的斜率為－,則點M的坐標為______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (－1, )
          本題考查導數(shù)的幾何意義.拋物線上某點處切線的斜率即為其導數(shù).
          拋物線C的函數(shù)表達式y=x2＋4x＋的導數(shù)y′=2x＋4,
          C上點(x0,y0)處切線的斜率k0=2x0＋4.
          ∵過點(x0,y0)的法線斜率為－,
          ∴－(2x0＋4)=－1.
          解得x0=－1,y0=,
          故點M的坐標為(－1, ).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)的最值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A、B、C都在函數(shù)y=的圖像上，它們的橫坐標分別是a、a+1、a+2 又A、B、C在x軸上的射影分別是A′、B′、C′,記△AB′C的面積為f(a),△A′BC′的面積為g(a). 
          (1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達式；
          (2)比較f(a)與g(a)的大小，并證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是
          A．B．－
          C．πD．－π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y=x2上一點的切線，平行于過兩點A(1，1)、B(3，9)的直線，則該點的坐標是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線y=x2－2x在點(1,－)處的切線的傾斜角為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一球沿一斜面從停止開始自由滾下，10 s內其運動方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時間單位：s)，求小球在t=5時的加速度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          最初質量為的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸發(fā)而減少質量，并且減少的質量與時間成正比（比例常數(shù)為），從它下落開始經(jīng)過多少秒時，動能達到最大？動能的最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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