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				觀察等式：
          ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
          ②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
          ③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
          歸納各等式的共同特征，寫出一個能反映一般規(guī)律的等式    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：觀察所給的等式，等號左邊是sin230°+cos260°+sin30°cos60°=…規(guī)律應(yīng)該是sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，寫出結(jié)果．
          解答：解：觀察等式：
          ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
          ②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
          ③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，…，
          照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是
          sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，
          故答案為：．
          點評：本題考查類比推理，考查對于所給的式子的理解，從所給式子出發(fā)，通過觀察、類比、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了類比的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察等式
          sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
          3
          4
          ，
          sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
          3
          4
          ，
          sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
          3
          4
          ，
          sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
          3
          4

          （1）總結(jié)上述等式的規(guī)律，寫出具有一般規(guī)律的等式；
          （2）證明（1）中的具有一般規(guī)律的等式．
          參考公式：sin2a=
          1-cos2α
          2
          ，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-          +sinαsinβ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）觀察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
          3
          4
          ；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
          3
          4
          ；類比以上兩式可寫出一個等式為
          sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
          3
          4
          或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
          3
          4
          等
          sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
          3
          4
          或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
          3
          4
          等
          ．（答案不唯一）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=
          3
          4
          ；sin2200+cos2500+sin200cos500=
          3
          4
          ；sin2150+cos2450+sin150cos450=
          3
          4
          ．
          分析上述各等式的共同點，請你寫出能反映一般規(guī)律的等式為
          sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
          3
          4
          sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寶雞模擬）觀察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
          3
          4
          ，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
          3
          4
          和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
          3
          4
          ，…          ，由此得出以下推廣命題不正確的是
          ①
          ①
          ．
          ①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
          3
          4
          ；
          ②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
          3
          4
          ；
          ③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
          3
          4
          ；
          ④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興市諸暨市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          觀察等式
          sin210°+sin250°+sin10°sin50°=，
          sin220°+sin240°+sin20°sin40°=，
          sin230°+sin230°+sin30°sin30°=，
          sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
          （1）總結(jié)上述等式的規(guī)律，寫出具有一般規(guī)律的等式；
          （2）證明（1）中的具有一般規(guī)律的等式．
          參考公式：sin2a=+sinαsinβ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案