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          （14分）已知函數(shù).（a>0）
          


          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          


          （2）若曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；
          


          若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；
          


          若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；
          


          （2）實數(shù)a的取值范圍是[3, 4].
          


          【解析】解：由題設(shè)知.
          


          令.
          


          若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；
          


          若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；
          


          若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；
          


           
          


          (2) 由（Ⅰ）的討論及題設(shè)知，曲線上的兩點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為函數(shù)的極值，且函數(shù)在處分別是取得極值，.
          


          因為線段AB與x軸有公共點(diǎn)，所以.
          


          即.所以.
          


          故解得　3≤a≤4.
          


          即所求實數(shù)a的取值范圍是[3, 4].
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0103    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（其中A>0，）的圖像在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)（函數(shù)取最大值的點(diǎn)）為M（2，），與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個交點(diǎn)為N（6，0），求這個函數(shù)的解析式。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最低點(diǎn)為.
            
          （Ⅰ）求的解析式；
            
          （Ⅱ）當(dāng)，求的值域；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
                   (13分) 已知函數(shù)，（a > 0）（1）求a的值，使點(diǎn)M（, ）到直線的最短距離為；（2）若不等式在[1，4]恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中a>0.
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)a的值；
          


          （Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值（其中e為自然對的底數(shù)）。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省高三上學(xué)期階段驗收數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （文）已知:函數(shù)f(x)=  (a>1)  
          


             （1） 證明：函數(shù)f(x)在(-1,+∞ )上為增函數(shù)；
          


             （2）證明方程f(x)=0沒有負(fù)根．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案