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          方程x3-3x-m=0有且只有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          方程x3-3x-m=0有且只有兩個不同的實(shí)根等價于
          函數(shù)f（x）=x3-3x和y=m有且只有兩個不同的交點(diǎn)，
          而f′（x）=3x2-3，令3x2-3=0可得x=±1，
          當(dāng)x∈（-∞，-1）時，f′（x）=3x2-3＞0，函數(shù)f（x）=x3-3x單調(diào)遞增，
          當(dāng)x∈（-1，1）時，f′（x）=3x2-3＜0，函數(shù)f（x）=x3-3x單調(diào)遞減，
          當(dāng)x∈（1，+∞）時，f′（x）=3x2-3＞0，函數(shù)f（x）=x3-3x單調(diào)遞增，
          故函數(shù)f（x）=x3-3x在x=-1處取到極大值f（-1）=2，在x=1處取到極小值f（1）=-2，
          故其圖象如圖所示：
          可知m=±2
          故答案為：±2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx
          （Ⅰ）求函數(shù)在（1，f（1））的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅲ）對于曲線上的不同兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P1P2，則稱l為弦P1P2的陪伴切線．已知兩點(diǎn)A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=ax3+bx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，則a+b=（　�。�
          A．-3B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（3x），當(dāng)x∈[1，3），f（x）=lnx，若在區(qū)間[1，9）內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．(
          ln3
          3
          ，
          1
          e
          )          		B．(
          ln3
          9
          ，
          1
          3e
          )          		C．(
          ln3
          9
          ，
          1
          2e
          )          		D．(
          ln3
          9
          ，
          ln3
          3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)定函數(shù)f（x）=
          a
          3
          x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
          （Ⅰ）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過原點(diǎn)時，求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+
          1
          5
          x2的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
          （Ⅰ）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
          （Ⅱ）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)a≠0時，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），x∈（0，2013π），則函數(shù)f（x）的極大值之和為（　　）
          A．
          e2π(1-e2012π)
          e2π-1
          		B．
          eπ(1-e2012π)
          1-e2π
          C．
          eπ(1-e1006π)
          1-e2π
          		D．
          eπ(1-e1006π)
          1-eπ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=3x-x3在（0，+∞）上（　　）
          A．有最大值2B．有最小值2C．有最小值-2D．有最大值-2
          

			
          

			
          
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