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        1. 設(shè)拋物線y=
          1
          8
          x2
          上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是( 。
          分析:設(shè)P的坐標(biāo)為(m,
          1
          8
          m2
          ),由P到y(tǒng)軸的距離為4解出m=±4,從而得到P(4,2)或P(-4,2).再將拋物線化成標(biāo)準(zhǔn)方程,算出焦點(diǎn)為F(0,2),由兩點(diǎn)間的距離公式即可得到P到焦點(diǎn)F的距離.
          解答:解:設(shè)P的坐標(biāo)為(m,
          1
          8
          m2

          ∵P到y(tǒng)軸的距離為4,∴|m|=4,可得
          1
          8
          m2
          =2,
          因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(4,2)或P(-4,2)
          將拋物線y=
          1
          8
          x2
          化成標(biāo)準(zhǔn)方程,得x2=8y
          ∴該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(0,2),由兩點(diǎn)間的距離公式,得|PF|=4
          即點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離等于4
          故選:A
          點(diǎn)評(píng):本題給出拋物線上的點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離,求該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離.著重考查了兩點(diǎn)的距離公式、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
          1
          8
          x2
          的焦點(diǎn)相同,離心率為
          1
          2
          ,則橢圓的方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•淄博一模)設(shè)拋物線y=-
          1
          8
          x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•棗莊一模)設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
          1
          8
          x2
          的焦點(diǎn)相同,離心率為2,則此雙曲線的漸近線方程為
          y=±
          3
          3
          x
          y=±
          3
          3
          x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:棗莊一模 題型:填空題

          設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
          1
          8
          x2
          的焦點(diǎn)相同,離心率為2,則此雙曲線的漸近線方程為______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案