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          在△ABC中，滿(mǎn)足sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，則∠C=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
          
                
          專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosC，將得出的關(guān)系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
          
                
          解答：
                解：已知等式sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：a2+b2-ab=c2，
          即a2+b2-c2=ab，
          ∴cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          ab
          2ab
          =
          1
          2
          ，
          則C=
          π
          3
          ，
          故答案為：
          π
          3
          
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某班學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的莖葉圖和頻率分布直方圖的一部分如圖1、2所示，已知分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為74.5．
          （Ⅰ）求莖葉圖中第三組和第五組頻數(shù)，并將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
          （Ⅱ）若把成績(jī)最好的兩位同學(xué)與第一組四位同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，從學(xué)習(xí)小組中隨機(jī)抽兩位同學(xué)擔(dān)任組長(zhǎng)，求抽到的兩位同學(xué)中恰有一位在第一組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
          （Ⅱ）以A（1，0）為極點(diǎn)，|
          AB
          |為長(zhǎng)度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0且a+2b=1，
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為m，記滿(mǎn)足x2+y2≤
          2
          3
          m的所有整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)）的坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，…，n），則
          n
          i=1
          |xiyi|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)D是△ABC邊BC上的點(diǎn)，
          BD
          =2
          DC
          ，過(guò)D分別作直線交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若
          AE
          =λ
          AB
          ，
          AF
          =μ
          AC
          （λ＞0，μ＞0），則λ+2μ的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a52=2a3a6，S5=-62，則a1的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          ax2-2x-1  x≥0
          x2+bx+c  x＜0
          為偶函數(shù)，直線y=x+m與函數(shù)y=f（x）的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          |1-x2|
          1+|x|
          ，若方程f（x-1）=a有且僅有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值的集合為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，直線θ=
          π
          6
          （ρ∈R）與曲線ρ2-8ρcosθ+4=0交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為（　　）
          
                
          A、4
          		2
          B、4
          		3
          C、2
          		2
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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