設(shè)函數(shù)f(x)＝x+的圖象為C1.C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的圖象為C2.C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)．的解析式,(2)若直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn).求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C₁，C₁關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的圖象為C₂，C₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線y＝m與C₂只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）g(x)＝x－2＋.
（2）當(dāng)m＝0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0)；
當(dāng)m＝4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4)．

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)的最小值為，令，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)，．
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x₁、x₂，都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²－2acos kπ·ln x(k∈N^*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若k＝2 04，關(guān)于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；
(2)當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．