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          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B.
          ，求cos的值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          cos
          解法一:由題設(shè)條件知B=60°，A+C=120°. 
          設(shè)α=，則A－C=2α，可得A=60°+α，C=60°－α，


          依題設(shè)條件有

          整理得4cos2α+2cosα－3=0(M)
          (2cosα－)(2cosα+3)=0，∵2cosα+3≠0，
          ∴2cosα－=0. 從而得cos.
          解法二:由題設(shè)條件知B=60°，A+C=120°
                                    ①，
          把①式化為cosA+cosC=－2cosAcosC             　　      ②，
          利用和差化積及積化和差公式，②式可化為
              �、郏� 
          將cos=cos60°=，cos(A+C)=－代入③式得 
                                            　　�、�
          將cos(A－C)=2cos2()－1代入④:
          4cos2()+2cos－3=0，(*)， 

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足.
          (Ⅰ)求的大��；
          (Ⅱ)現(xiàn)給出三個(gè)條件：①； ②；③.
          試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，寫(xiě)出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A（-1）n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A 2 n mile的C處的緝私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此時(shí)，走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知中角A、B、C的對(duì)邊分別為
          （1）求c的值；（2）求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在不等邊△ABC中，a為最大邊，如果a2＜b2＋c2，則∠A的取值范圍是      �！�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，則cos2(B+C)=__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在ABC中，若0tanAtanB1，那么ABC一定是                （   ）
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．形狀不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在半徑為的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為，若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則其高應(yīng)為_(kāi)______(精確到)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若則 (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案