Question

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線為參數(shù)）與曲線：（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=    ．

Answer 1

【答案】分析：將曲線為參數(shù)）化為普通方程x-2y-4=0，曲線：（θ為參數(shù)）為圓，圓心為（-1，0），根據(jù)圓心到直線的距離、半徑、弦長之半構(gòu)成直角三角形，解之即可．
解答：解：將曲線為參數(shù)）消掉參數(shù)t得：=y+1，即x-2y-4=0，
曲線：（θ為參數(shù)）化為普通方程為：（x+1）²+y²=9，
其圓心為M（-1，0），半徑r=3；
∵圓心M（-1，0）到直線x-2y-4=0的距離d==，又圓的半徑r=3，
∵圓心到直線的距離、半徑、弦長之半構(gòu)成直角三角形，
∴=r²-d²=9-5=4，
∴=2，|AB|=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查圓的參數(shù)方程，直線的參數(shù)方程及直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再利用圓心到直線的距離、半徑、弦長之半構(gòu)成直角三角形予以解決，屬于中檔題．