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				奇函數(shù)f (x)的定義域為R，且在[0，+∞]上是增函數(shù)，是否存在實數(shù)m，使f (2t2－4)+f (4m－2mt)>f (0)對一切t∈[0，1]均成立？若存在，求出適合條件的所有實數(shù)m；若不存在，說明理由．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		首先證明①f (0)=0．②f (x)在R上遞增．假設(shè)存在m．
          


          原命題f (2t2－4)>f (2mt－4m)2t2－4>2mt－4mt2－mt+2m－2>0在t∈[0，1]上恒成立在[0，1]上恒成立t∈[0，1]．
          


          又
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          1
          lgx
          在(0，+∞)          是減函數(shù)；
          ②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
          ③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
          		3
          x+
          π
          6
          )          ，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          16
          =1          的一個焦點到漸近線的距離是5；
          其中正確命題的序號是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•天門模擬）已知命題：
          ①函數(shù)f（x）=
          1
          lgx
          在（0，+∞）上是減函數(shù)；
          ②已知
          a
          =（3，4），
          b
          =（0，-1），則
          a
          在
          b
          方向上的投影為-4；
          ③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
          ④函數(shù)f（x）的定義域為R，則f（x）是奇函數(shù)的充要條件是f（0）=0；
          ⑤在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10的距離相等的點的軌跡是拋物線．
          其中，正確命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．（寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定域[－π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式＜0的解集是________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法中：
          ①函數(shù)數(shù)學(xué)公式是減函數(shù)；
          ②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
          ③設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
          ④雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個焦點到漸近線的距離是5；
          其中正確命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年河北省衡水市故城縣鄭口中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法中：
          ①函數(shù)是減函數(shù)；
          ②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
          ③設(shè)函數(shù)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
          ④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5；
          其中正確命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案