Question

下列命題：①動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)，則動點(diǎn)的軌跡是圓；②橢圓的離心率是；③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b；④已知拋物線上兩點(diǎn)，且OA⊥OB (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則．所有正確命題的序號是_______________.

Answer 1

①②③

試題分析：對于①動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)，則動點(diǎn)的軌跡是圓；當(dāng)比值等于1時，是圓，正確。對于②橢圓的離心率是成立。；對于③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b；根據(jù)點(diǎn)到奧直線的距離公式可知成立，對于④已知拋物線上兩點(diǎn)，且OA⊥OB (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則，錯誤。故填寫①②③
點(diǎn)評：主要是考查了圓錐曲線的性質(zhì)的運(yùn)用，以及直線與拋物線的位置關(guān)系運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。