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        1. 【題目】已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)f(x)的值域;
          (2)已知銳角△ABC的兩邊長(zhǎng)a,b分別為函數(shù)f(x)的最小值與最大值,且△ABC的外接圓半徑為 ,求△ABC的面積.

          【答案】
          (1)解:

          =

          = = ,

          ,∴ ,

          ,

          ∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)?


          (2)依題意 ,b=2,△ABC的外接圓半徑 ,

          , , ,

          ,


          【解析】(1)先利用二倍角公式和輔助角公式可得f(x)= 2sin (2x+ ),再由x的范圍可得2x+的范圍,進(jìn)而可得sin (2x+ )的范圍,從而可得函數(shù)f(x)的值域;(2)先利用正弦定理可得sinA和sinB,進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosA和cosB,再利用兩角和的正弦公式可得sinC,進(jìn)而利用三角形的面積公式可得△ABC的面積.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知n∈N* , Sn=(n+1)(n+2)…(n+n),
          (Ⅰ)求 S1 , S2 , S3 , T1 , T2 , T3;
          (Ⅱ)猜想Sn與Tn的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】來(lái)自某校一班和二班的共計(jì)9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù),且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是
          (1)求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率;
          (2)設(shè)隨機(jī)變量X為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù),求X分布列及期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥平面ABCD,AB∥CD,CD⊥AC,過(guò)CD的平面分別與PA,PB交于點(diǎn)E,F(xiàn).

          (1)求證:CD⊥平面PAC;
          (2)求證:AB∥EF.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè) (n∈N*,an∈Z,bn∈Z).
          (1)求證:an2﹣8bn2能被7整除;
          (2)求證:bn不能被5整除.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2(a∈R),y=f(x)的圖象連續(xù)不間斷.
          (1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)a=1時(shí),設(shè)l是曲線(xiàn)y=f(x)的一條切線(xiàn),切點(diǎn)是A,且l在點(diǎn)A處穿過(guò)函數(shù)y=f(x)的圖象(即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線(xiàn)y=f(x)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)),求切線(xiàn)l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)= 其中t>0,若函數(shù)g(x)=f[f(x)﹣1]有6個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣ <φ<0)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1),它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0 , 2)和(x0+2π,﹣2).

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若銳角θ滿(mǎn)足f(2θ+ )= ,求f(2θ)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè),每次從中取出一個(gè),記下顏色后放回,當(dāng)三種顏色的球全部取出時(shí)停止取球,則恰好取5次球時(shí)停止取球的概率為

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          同步練習(xí)冊(cè)答案