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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若sin(α-
          π
          6
          )=
          2
          3
          ，則cos(2α+
          2π
          3
          )          =
          -
          1
          9
          -
          1
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用誘導(dǎo)公式可得 cos（α+
          π
          3
          ）=-
          2
          3
          ，再利用二倍角的余弦公式求得結(jié)果．
          解答：解：∵sin（α-
          π
          6
          ）=-cos[
          π
          2
          +（α-
          π
          6
          ）]=-cos（α+
          π
          3
          ）=
          2
          3
          ，∴cos（α+
          π
          3
          ）=-
          2
          3
          ．
          ∴cos(2α+
          2π
          3
          )          =2 cos2(α+
          π
          3
          )          -1=-
          1
          9
          ，
          故答案為-
          1
          9
          ．
          點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          6
          +α)=
          1
          3
          ，則cos(
          2π
          3
          -2α)          =（　�。�
          
                
          A、
          7
          9
          B、
          1
          3
          C、-
          1
          3
          D、-
          7
          9
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          6
          -α)=
          1
          3
          ，則cos(
          2π
          3
          +2α)          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(α+
          π
          6
          )=3sin(
          π
          2
          -α)          ，則tan2α=
          -
          5
          		3
          11
          -
          5
          		3
          11
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          6
          +α)=
          		2
          3
          ，則2cos2(
          π
          6
          -
          α
          2
          )-1          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          6
          -α)=
          1
          3
          ，則2cos2(
          π
          6
          +
          α
          2
          )-1          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案