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          若sin(α+
          π
          6
          )=3sin(
          π
          2
          -α)          ，則tan2α=
          -
          5
          		3
          11
          -
          5
          		3
          11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把給出的等式左邊展開兩角和的正弦，右邊利用誘導(dǎo)公式化為余弦，求出正切，然后利用倍角的正切公式求值．
          解答：解：由sin(α+
          π
          6
          )=3sin(
          π
          2
          -α)          ，
          得sinαcos
          π
          6
          +cosαsin
          π
          6
          =3cosα          ，
          即
          		3
          2
          sinα=
          5
          2
          cosα          ，∴tanα=
          5
          		3
          3
          ．
          2tanα
          1-tan2α
          =
          2×
          5
          		3
          3
          1-(
          5
          		3
          3
          )2
          =-
          5
          		3
          11
          ．
          故答案為-
          5
          		3
          11
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和的正弦公式，考查了倍角的正切公式，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          6
          +α)=
          1
          3
          ，則cos(
          2π
          3
          -2α)          =（　�。�
          
                
          A、
          7
          9
          B、
          1
          3
          C、-
          1
          3
          D、-
          7
          9
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          6
          -α)=
          1
          3
          ，則cos(
          2π
          3
          +2α)          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          6
          +α)=
          		2
          3
          ，則2cos2(
          π
          6
          -
          α
          2
          )-1          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin(
          π
          6
          -α)=
          1
          3
          ，則2cos2(
          π
          6
          +
          α
          2
          )-1          等于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案