(本小題滿分13分)已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

(1)若數(shù)列

是常數(shù)列,求t的值;
(2)當(dāng)

時(shí),記

,證明:數(shù)列

是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式a
n.
解 (Ⅰ)∵數(shù)列

是常數(shù)列,∴

,即

,解得

,
或

.
∴所求實(shí)數(shù)

的值是1或-1. …………………………5分
(Ⅱ)

,

,
即

. ……9分
∴數(shù)列

是以

為首項(xiàng),公比為

的等比數(shù)列,于是

.……11分
由

,即

,解得

.
∴所求的通項(xiàng)公式

.………… 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列

中,

.
(1)寫出

的值(只寫結(jié)果)并求出數(shù)列

的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)

,求

的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列

的前

項(xiàng)和

滿足

(1)求

的值; (2)求

的通項(xiàng)公式;
(3)是否存在正數(shù)

使下列不等式:

對一切

成立?若存在,求出M的取值范圍;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}和{b
n}的前n項(xiàng)和分別為S
n和T
n ,且

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)

為等差數(shù)列, {b
n}為等比數(shù)列, 且a
1=b
1=1,a
2+a
4=b
3, b
2b
4=a
3,分別求出{a
n}與{b
n}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)已知數(shù)列

的各項(xiàng)均是正數(shù),其前

項(xiàng)和為

,滿足

,其中

為正常數(shù),且

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{

}的前

項(xiàng)和

,若它的第

項(xiàng)滿足

,則
.
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