已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

圖像的對稱中心;
(Ⅱ)求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值和最大值.
試題分析:(Ⅰ) 通過三角恒等變換化簡函數(shù),然后利用

圖形來求;(Ⅱ)分析函數(shù)的單調(diào)性,然后求最值.
試題解析:(I)

因此,函數(shù)

圖象的對稱中心為

,

.
(Ⅱ)因為

在區(qū)間

上為增函數(shù),在區(qū)間

上為減函數(shù),
又

,

,

故函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值為

,最小值為-2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量


,函數(shù)


·

,且最小正周期為

.
(1)求

的值;
(2)設


,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

,其中

. 若

對一切

恒成立,則 ①

; ②

; ③

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);④

的單調(diào)遞增區(qū)間是

;⑤ 存在經(jīng)過點

的直線與函數(shù)

的圖象不相交.
以上結(jié)論正確的是__________________(寫出所有正確結(jié)論的編號).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知角

的始邊與

軸的非負半軸重合,終邊過點

,則

可以是( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知方程

在

上有兩個不同的解

、

,則下列結(jié)論正確的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
定義區(qū)間

,

,

,

的長度均為

,其中

.
(1)求關(guān)于

的不等式

的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度;
(2)若關(guān)于

的不等式

的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為

,求實數(shù)

的值;
(3)已知關(guān)于

的不等式

,

的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過

,求實數(shù)

的取值范圍.
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