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          如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

          (1)求實數(shù)b的值.
          (2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) b=-1   (2) (x-2)2+(y-1)2=4
          (1)由得x2-4x-4b=0　(*)
          因為直線l與拋物線C相切,所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0.解得b=-1.
          (2)由(1)可知b=-1,故方程(*)為x2-4x+4=0.
          解得x=2,代入x2=4y,得y=1,故點A(2,1).
          因為圓A與拋物線C的準線相切,
          所以圓A的半徑r就等于圓心A到拋物線的準線y=-1的距離,
          即r=|1-(-1)|=2,
          所以圓A的方程為(x-2)2+(y-1)2=4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標系xoy中，動點滿足：點P到定點與到y(tǒng)軸的距離之差為．記動點P的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的軌跡方程；
          （2）過點F的直線交曲線C于A、B兩點，過點A和原點O的直線交直線于點D，求證：直線DB平行于x軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y2＝2px的準線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，
          (1)求定點N的坐標；
          (2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
          ①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
          ②l被圓N截得的弦長為2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F是拋物線y2=4x的焦點,P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動點,則|FP|的最小值是(　　)
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為(　　)
          A．1B．3C．-4D．-8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A,B,則|AB|等于(　　)
          A．3B．4C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A,B兩點,過A,B兩點向拋物線的準線作垂線,垂足分別為P,Q,則梯形APQB的面積為(　　)
          A．48B．56C．64D．72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A(2，1)，拋物線y2＝4x的焦點是F，若拋物線上存在一點P，使得|PA|＋|PF|最小，則P點的坐標為(　　)
          A．(2，1)B．(1，1)C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y＝2x2的焦點坐標為(　　)．
          A．B．(1,0)C．D．
          

			
          

			
          
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