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          已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點(diǎn)A,B,則|AB|等于(　　)
          A．3B．4C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          【思路點(diǎn)撥】轉(zhuǎn)化為過A,B兩點(diǎn)且與x+y=0垂直的直線與拋物線相交后求弦長問題求解.
          設(shè)直線AB的方程為y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2),
          由⇒x2+x+b-3=0⇒x1+x2=-1,
          得AB的中點(diǎn)M(-,-+b),
          又M(-,-+b)在直線x+y=0上,可求出b=1,
          ∴x2+x-2=0,
          則|AB|=·=3.
          【方法技巧】對稱問題求解技巧
          若A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱,則直線AB與直線l垂直,且線段AB的中點(diǎn)在直線l上,即直線l是線段AB的垂直平分線,求解這類圓錐曲線上的兩點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱問題,常轉(zhuǎn)化為過兩對稱點(diǎn)的直線與圓錐曲線的相交問題求解.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)（1,0），且與直線相切.
          （1）求動圓圓心的軌跡方程；
          （2）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和,①當(dāng)時(shí)，求證直線恒過一定點(diǎn)；
          ②若為定值，直線是否仍恒過一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6,則p的值為(　　)
          A．2B．18
          C．2或18D．4或16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),則p=　　　　;準(zhǔn)線方程為　　　　. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2＝2px(p＞0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則(  )
          A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n≥3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點(diǎn)A.

          (1)求實(shí)數(shù)b的值.
          (2)求以點(diǎn)A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是(　　)
          A．4B．6C．8D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為      ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案