（1）當(dāng)n∈N
+時(shí)，求證：
≤
++…+＜1；
（2）當(dāng)n∈N
+時(shí)，求證：1+
++…+＜2．
（1）證明：∵
+++…+≤
++…+＜
++…+，
∴
≤
++…+＜1，故不等式成立．
（2）證明：∵1+
++…+＜1+
+
+
+…+
=1+1-
+
-+
-+…+
-=2-
＜2，
即 1+
++…+＜2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2，ab≤1。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
求證：若三棱錐的頂點(diǎn)到底面的射影是底面三角形的垂心，則底面三角形的任一頂點(diǎn)到所對側(cè)面的射影也必是此三角形的垂心．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知a，b，c分別是三角形ABC的角A、B、C所對邊，且a，b，c成等差數(shù)列，公差d≠0；
（1）求證：
，，不可能成等差數(shù)列．
（2）求證：0°＜B＜60°．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“
”（
）時(shí)，從 “
”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)時(shí)，從n＝k到n＝k＋1，左邊需增添的代數(shù)式是( )
| A．2k＋2 | B．2k＋3 |
| C．2k＋1 | D．(2k＋2)＋(2k＋3) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知，n∈N＋，An＝2n2，Bn＝3n，試比較An與Bn的大小，
并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)是鈍角”時(shí)， 假設(shè)正確的是（ ）
| A．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中沒有一個(gè)是鈍角 |
| B．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)是鈍角 |
| C．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至多有兩個(gè)是鈍角 |
| D．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)是鈍角 |
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cosx，滿足
對
x∈R都成立，推斷
為奇函數(shù)。
的面積
推斷：橢圓
（a＞b＞0)的面積s=πab