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          在平面直角坐標系中,若點P(x,y)的坐標x,y均為整數,則稱點P為格點.若一個多邊形的頂點全是格點,則稱該多邊形為格點多邊形.格點多邊形的面積記為S,其內部的格點數記為N,邊界上的格點數記為L.例如圖中△ABC是格點三角形,對應的S=1,N=0,L=4.

          (1)圖中格點四邊形DEFG對應的S,N,L分別是    ;
          (2)已知格點多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數.若某格點多邊形對應的N=71,L=18,則S=    (用數值作答).
          (1)3,1,6 (2)79
          (1)四邊形DEFG可看作由3個邊長為1的正方形構成,故S=3,內部有一個格點,N=1,邊界上有6個格點,即L=6.
          (2)取題圖中的三角形ABC,四邊形DEFG,再取一個邊長為2的格點正方形,
          可得
          解得
          當N=71,L=18時,S=71+×18-1=79.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集,R為實數集,C為復數集):
          ①“若ab∈R,則ab=0⇒ab”類比推出“若ab∈C,則ab=0⇒ab”;
          ②“若a,bc,d∈R,則復數abi=cdi⇒acbd”類比推出“若a,bc,d∈Q,則abcdac,bd”;
          ③“若a,b∈R,則ab>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則ab>0⇒a>b”.
          其中類比得到的結論正確的個數是 (  ).
          A.0B.1C.2D.3

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          有一段演繹推理是這樣的:“若直線平行于平面,則該直線平行于平面內所有直線;已知直線b∥平面α,直線a?平面α,則直線b∥直線a”,結論顯然是錯誤的,這是因為(  )
          A.大前提錯誤B.小前提錯誤
          C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          定義平面向量之間的一種運算“☉”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說法錯誤的是(  )
          A.若a與b共線,則a☉b=0
          B.a☉b=b☉a
          C.對任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
          D.(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          在正整數數列中,由1開始依次按如下規(guī)則取它的項:第一次取1,第二次取2個連續(xù)偶數2、4;第三次取3個連續(xù)奇數5、7、9;第四次取4個連續(xù)偶數10、12、14、16;第五次取5個連續(xù)奇數17、19、21、23、25.按此規(guī)則一直取下去,得到一個子數列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….則在這個子數列中,由1開始的第15個數是       ,第2014個數是__________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
          ①當A1∪A2={a1,a2,a3}時,有33種拆分;
          ②當A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時,有74種拆分;
          ③當A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時,有155種拆分;
          ……
          由以上結論,推測出一般結論:
          當A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時,有    種拆分.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          觀察下列算式:
          13=1,
          23=3+5,
          33=7+9+11,
          43=13+15+17+19,
          ……
          若某數n3按上述規(guī)律展開后,發(fā)現等式右邊含有“2013”這個數,則n=________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          從0,1,2, ,10中挑選若干個不同的數字填滿圖中每一個圓圈稱為一種“填法”,若各條線段相連的兩個圓圈內的數字之差的絕對值各不相同,則稱這樣的填法為“完美填法”。
          試問:對圖1和圖2是否存在完美填法?若存在,請給出一種完美填法;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          請閱讀下列材料:若兩個正實數a1,a2滿足,那么.
          證明:構造函數,因為對一切實數x,恒有,所以 ,從而得,所以.
          根據上述證明方法,若n個正實數滿足時,你能得到的結論為          .(不必證明)

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          同步練習冊答案