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          某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
          單價x（元）
                     		8
                     		8.2
                     		8.4
                     		8.6
                     		8.8
                     		9
           
          銷量y (件 )
                     		90
                     		84
                     		83
                     		80
                     		75
                     		68
           
          （I）求銷量與單價間的回歸直線方程；
          （II）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤
          

          解析試題分析：解：（1）設(shè)，則有如下數(shù)據(jù)：
          m
          		-5
          		-3
          		-1
          		1
          		3
          		5
          n
          		11
          		5
          		4
          		1
          		-4
          		-11
          用最小二乘法求的回歸方程：
               

                  
          ∴m、n的回歸方程為
          將代入回歸方程得
          ，即

          （2）設(shè)工廠獲得的利L元，可得

          當且僅當x=8.25，L去取得最大值
          故當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤。
          考點：線性回歸方程
          點評：主要是考查了線性回歸方程的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

          (1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
          (2)在(1)的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中在第四或第五組的志愿者中，隨機抽取3名志愿者到學校宣講交通安全知識，求到學校宣講交通知識的資源者中恰好1名市第五組的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （I）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
          （II）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？


                     		0.100
                     		0.050
                     		0.010
                     		0.001
           
          k
                     		2.706
                     		3.841
                     		6.635
                     		10.828
           
           

           25周歲以上組                          25周歲以下組
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，其頻率分布表如下表：
          壽命（h）
          		頻率
          500600
          		0.10
          600700
          		0.15
          700800
          		0.40
          800900
          		0.20
          9001000
          		0.15
          合計
          		1

          （I）在下圖中補齊頻率分布直方圖；
          （II）估計元件壽命在500800h以內(nèi)的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
          零件的個數(shù)x(個)
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          加工的時間y(小時)
                     		2.5
                     		3
                     		4
                     		4.5
           
          (1)回歸分析，并求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；
          (2)試預測加工10個零件需要多少時間？

          n-2
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
           
          小概率0.05
                     		0.997
                     		0.950
                     		0.878
                     		0.811
           
          小概率0.01
                     		1.000
                     		0.990
                     		0.959
                     		0.917
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:
          藥物效果試驗列聯(lián)表
           
          		患病
          		未患病
          		總計
          沒服用藥
          		20
          		30
          		50
          服用藥
          		x
          		y
          		50
          總計
          		M
          		N
          		100
          設(shè)從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計算過P(X=0)= P(Y=0).
          (1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
          (2)能夠有多大的把握認為藥物有效?
          (3)現(xiàn)在從該100頭動物中,采用隨機抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為.,求的期望E()和方差D().
          參考公式：（其中）
          P(K2≥k)
          		0.25
          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.010
          		0.005
          k
          		1.323
          		2.072
          		2.706
          		3.845
          		6.635
          		7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某糖廠為了了解一條自動生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。
          分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          [485.5，490.5）
          		10

          [490.5，495.5）


          [495.5，500.5）


          [500.5，505.5]
          		10
          		 
          合計
          		100
          		 
          表中數(shù)據(jù)，，成等差數(shù)列。
          (I)將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內(nèi)，并畫出頻率分布直方圖。
          (II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
           
                     		患心肺疾病
                     		不患心肺疾病
                     		合計
           
          男
                     		 
                     		5
                     		 
           
          女
                     		10
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		50
           
          已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
          （Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （Ⅱ）是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
          （Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃�。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望以及方差．
          下面的臨界值表供參考： 

                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          （參考公式 其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          組別
                     		PM2.5（微克/立方米）
                     		頻數(shù)（天）
                     		頻率
           
          第一組
                     		(0,15]
                     		4
                     		0.1
           
          第二組
                     		(15,30]
                     		12
                     		0.3
           
          第三組
                     		(30,45]
                     		8
                     		0.2
           
          第四組
                     		(45,60]
                     		8
                     		0.2
           
          第三組
                     		(60,75]
                     		4
                     		0.1
           
          第四組
                     		(75,90)
                     		4
                     		0.1
           
          （Ⅰ）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
          （Ⅱ）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由；
          （Ⅲ）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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