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          橢圓C:=1(a>b>0)的離心率，a+b=3
              
          (1)  求橢圓C的方程；
              
          (2)  如圖，A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)N直線AD交BP于點(diǎn)M，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m，證明2m-k為定值。
              
                                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            所以再由a+b=3得a=2,b=1,
              
              
                  ①
              
          將①代入，解得
              
          又直線AD的方程為      ②
              
          ①與②聯(lián)立解得
              
          由三點(diǎn)共線可角得
              
          所以MN的分斜率為m=，則（定值）
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M:(x-)2+y2=,若橢圓C:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為圓M的圓心,離心率為.
              
          (1)求橢圓C的方程.
              
          (2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),與圓M分別交于G,H兩點(diǎn)(其中點(diǎn)G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M:(x-)2+y2=,若橢圓C:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為圓M的圓心,離心率為.
              
          (1)求橢圓C的方程.
              
          (2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),與圓M分別交于G,H兩點(diǎn)(其中點(diǎn)G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過(guò)點(diǎn)P(,).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線,垂足為E.取點(diǎn)A(0,2),連接AE,過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D.點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),作直線QG,問(wèn)這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說(shuō)明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C:=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(1,),且離心率e=.
          (1)求橢圓方程；
          (2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)G(,0),求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C:=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),且離心率e=.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)已知A為橢圓C的左頂點(diǎn),直線l過(guò)右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M、N兩點(diǎn).若AM,AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程;
          (3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn),△PF1F2的重心為G,內(nèi)心為I,求證:GI∥F1F2.
          

			
          

			
          
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