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          求拋物線y=4x2上的點到直線y=4x-5的最近距離
          4
          		17
          17
          4
          		17
          17
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出P的坐標，進而根據(jù)點到直線的距離公式求得P到直線的距離的表達式，根據(jù)x的范圍求得距離的最小值．
          解答：解：設P（x，y）為拋物線y=4x2上任一點，
          則P到直線4x-y-5=0的距離d=
          |4x-y-5|
          		17
          =
          |4x2-4x+5|
          		17
          ，
          ∴x=
          1
          2
          時，d取最小值dmin=
          |4×
          1
          4
          -4×
          1
          2
          +5|
          		17
          =
          4
          		17
          17
          ．
          故答案為：
          4
          		17
          17
          ．
          點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，點到直線的距離公式．考查了學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和基本的運算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在拋物線y=4x2上求一點，使該點到直線y=4x-5的距離最短，該點的坐標是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A，求實數(shù)b的值，及點A的坐標．
          （2）在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省淄博市高三復習月考數(shù)學試卷4（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          求拋物線y=4x2上的點到直線y=4x-5的最近距離    ．
          

			
          

			
          
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