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          （1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A，求實數(shù)b的值，及點A的坐標(biāo)．
          （2）在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用△=0，即可求實數(shù)b的值，及點A的坐標(biāo)．
          （2）設(shè)拋物線y=4x2上一點的坐標(biāo)，求出這點到直線y=4x-5的距離，利用配方法可求最短距離，即可得出結(jié)論．
          解答：解：（1）由
          y=x+b
          x2=4y
          得x2-4x-4b=0①． 
          因為直線l與拋物線C相切，所以△=16+16b=0，解得b=-1；
          代入方程①即為x2-4x+4=0，解得x=2，所以y=1，
          故點A（2，1）．
          （2）設(shè)點P（t，4t2），距離為d，
          則d=
          |4t-4t2-5|
          		17
          =
          |4(t-
          1
          2
          )2+4|
          		17

          當(dāng)t=
          1
          2
          時，d取得最小值，此時P（
          1
          2
          ，1）為所求的點．
          點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖，圓C：（x-1）2+（y-1）2=1在直線l：y=x+t下方的弓形（陰影部分）的面積為S，當(dāng)直線l由下而上移動時，面積S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x22
          +y2=1          及直線l：y=x+m．
          （1）當(dāng)直線l與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若直線l過橢圓右焦點，并與橢圓交于A、B兩點，求弦AB之長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          求曲線C1：
          x=
          2
          t2+1
          y=
          2t
          t2+1
          被直線l：y=x-
          1
          2
          所截得的線段長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：設(shè)P、Q分別為曲線C1和C2上的點，把P、Q兩點距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離．
          （1）求曲線C：y=x2到直線l：2x-y-4=0的距離；
          （2）若曲線C：（x-a）2+y2=1到直線l：y=x-1的距離為3，求實數(shù)a的值；
          （3）求圓O：x2+y2=1到曲線y=
          2x-3x-2
          (x＞2)          的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案