Question

設(shè)函數(shù)

(1) 求的最小正周期及其圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程；

(2) 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間的值域.

 

Answer 1

【答案】

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合思想.第一問(wèn)，利用兩角和與差的正弦公式、二倍角公式等三角公式進(jìn)行三角變換是本問(wèn)的關(guān)鍵，利用周期公式求周期，利用三角函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸解方程；第二問(wèn)，先通過(guò)三角函數(shù)圖像的平移得到解析式，將定義域代入，先求出的范圍，再數(shù)形結(jié)合求的范圍，最后求函數(shù)值域.

試題解析：∵

（1）∴，，即，.

（2），

∵，∴，∴，∴，

∴在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030404502034967207/SYS201403040450556152586817_DA.files/image022.png">.

考點(diǎn)：1.兩角和與差的正弦公式；2.倍角公式；3.三角函數(shù)的周期；4.三角函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸；5.三角函數(shù)的值域；6.三角函數(shù)圖像的平移.