（本題14分）向量
，設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)在
中，
分別是角
的對邊，若
的面積
為
，求a的值.
（1）
，
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,k∈Z；
（2）
。
【解析】（1）先根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得
，再根據(jù)三角恒等變換公式可得
,所以
,再由正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間求出f(x)的遞減區(qū)間.
(2)由f(A)=4可得求出A,然后根據(jù)面積公式
求出c值.在三角形ABC中，已知b,c及A，顯然再利用余弦定理求a即可.
（1）
，
……4分
………5分
令
的單調(diào)遞減區(qū)間為,k∈Z………………………………7分
（2）由
得 
…………8分
又
為
的內(nèi)角，
，
…10分
，
，
……………………………12分
，…………………14分
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分14分) 設(shè)向量α＝(
sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函數(shù)f(x)＝α
β．
(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ) 若f(θ)＝
，其中0＜θ＜
，求cos(θ＋
)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考文數(shù) 題型：解答題
（本題14分）
已知向量
動點
到定直線
的距離等于
并且滿足
其中Ｏ是坐標(biāo)原點，
是參數(shù).
（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當(dāng)
時，求
的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率
滿足
求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
．(本題14分) 設(shè)直線
（其中
，
為整數(shù)）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題14分）向量
，設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)在
中，
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求
的值.
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