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          正方體中，E、G分別是BC、的中點(diǎn)，如圖所示．求證：EG∥平面．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：取BD的中點(diǎn)F，連結(jié)EF、．
          

          

          ∵E為BC的中點(diǎn)，
          

          ∴EF為△BCD的中位線，則EF∥DC，且．
          

          ∵G為的中點(diǎn)，∴，且，
          

          ∴，且，
          

          ∴四邊形為平行四邊形．
          

          ∴，而平面，平面，
          


          ∴EG∥平面．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•奉賢區(qū)二模）在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，G分別為棱DD1和CC1的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線AE與DG所成的角；
          （1）求三棱錐B-CC1E的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如右圖，正方體中，E、F分別為棱和中點(diǎn)，G為棱上任意一點(diǎn)，則直線 AE與直線FG所成的角為      （    ）       
            
          A.              B.            C.              D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如右圖，正方體中，E、F分別為棱和中點(diǎn)，G為棱上任意一點(diǎn)，則直線 AE與直線FG所成的角為      （    ）       
            
          A.              B.            C.              D. 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年丹陽高級中學(xué)一摸）棱長為1的正方體中,若E、G分別為、的中點(diǎn),F是正方形的中心,則空間四邊形BGEF在正方體的六個(gè)面內(nèi)射影的面積的最大值為      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，G分別為棱DD1和CC1的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線AE與DG所成的角；
          （1）求三棱錐B-CC1E的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案