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				在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，G分別為棱DD1和CC1的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線AE與DG所成的角；
          （1）求三棱錐B-CC1E的體積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先通過作平行線的方法作出異面直線所成的角，再在三角形中求解即可；
          （2）先判斷三棱錐的高與底面，再根據(jù)體積公式計(jì)算即可．
          解答：解：（1）連接BG、EG、BD，∵E、G分別是中點(diǎn)，∴EG∥AB且EG=AB，
          ∴四邊形ABGE為平行四邊形，∴AE∥BG，
          ∠DGB是所求的異面直線所成的角                     
          正方體的棱長為1，，
          ∴
          ∴所求的異面直線的角大小．
          （2）∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，∴BC⊥面EGC
          ∴BC是三棱錐B-C1CE的高，
          ∴=．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角及棱錐的體積．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
          ①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
          ②二面角P-BC1-D的大小為定值；
          ③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
          ④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與CD1之間的距離是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
          （1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小；
          （2）求四棱錐A'-BEFD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•武漢模擬）（文科）在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對(duì)角線，M、N分別為BB′，B′C′中點(diǎn)，P為線段MN中點(diǎn)．
          （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
          （2）求四面體P-AC′D′的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案