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        1. (2013•奉賢區(qū)二模)在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,G分別為棱DD1和CC1的中點.
          (1)求異面直線AE與DG所成的角;
          (1)求三棱錐B-CC1E的體積.
          分析:(1)先通過作平行線的方法作出異面直線所成的角,再在三角形中求解即可;
          (2)先判斷三棱錐的高與底面,再根據(jù)體積公式計算即可.
          解答:解:(1)連接BG、EG、BD,∵E、G分別是中點,∴EG∥AB且EG=AB,
          ∴四邊形ABGE為平行四邊形,∴AE∥BG,
          ∠DGB是所求的異面直線所成的角                     
          正方體的棱長為1,DG=
          5
          2
          ,BG=
          5
          2
          ,DB=
          2
          ,
          cos∠DGB=
          1
          5

          ∴所求的異面直線的角大小arccos
          1
          5

          (2)∵正方體ABCD-A1B1C1D1中,∴BC⊥面EGC
          ∴BC是三棱錐B-C1CE的高,
          VB1-C1CE=
          1
          3
          SC1CE•BC
          =
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×1×1×1=
          1
          6
          點評:本題考查異面直線所成的角及棱錐的體積.
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          x≤1
          y≤2
          上的一個動點,則
          OA
          OM
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          )8
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          70
          70

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