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          已知二次函數(shù)的零點是－1和3，當(dāng)時，，且。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）16.
          

          解析試題分析：（1）由題意可設(shè)該二次函數(shù)為    （2分）
          因為可得：            （4分）
          所以                     （6分）
          （2）由（1）知：設(shè)          （8分）
          又因為在上是減函數(shù)，所以 （10分）
          又有相同的最值，所以的最大值為。          （12分）
          考點：本題考查函數(shù)零點概念、二次函數(shù)求解析式的方法以及指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的最值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          二次函數(shù).
          （1）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
          （3）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          （1）化簡：；
          （2）已知求的值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
          （Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)有三個不同的零點，證明：：
          （Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實數(shù)根為，。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)
          （1）若
          （2）若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線，求的取值范圍。
          （3）若函數(shù)
          求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知函數(shù)。
          （1）求出使成立的的取值范圍；
          （2）在（1）的范圍內(nèi)求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當(dāng)時， ；
          （1）求證：         （2）求證：為減函數(shù)
          （3）當(dāng)時，解不等式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．
          （1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；
          （2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)，當(dāng)時，對應(yīng)值的集合為.
          （1）求的值；（2）若，求該函數(shù)的最值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案