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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知兩個不相等的非零向量,,兩組向量,,,,,均由23排列而成,記,表示S所有可能取值中的最小值,則下列命題中真命題的序號是________.(寫出所有真命題的序號)

          S5個不同的值;②若,則無關;③若,則無關;

          ④若,則;⑤若,則的夾角為

          【答案】②④.

          【解析】

          根據題意得出S所有可能取值,作差比較大小得出最小值,根據模長關系,夾角關系對最小值討論.

          非零向量,不相等,兩組向量,,,,,均由23排列而成,

          ,可能的情況如下:

          不可能只有奇數個,

          沒有時:

          兩個時:,

          時:,

          所以不可能有5個不同的值,所以①不是真命題;

          ,

          所以,若,則,最小值為,無關,所以②是真命題;

          ,有關,所以③不是真命題;

          ,所以④是真命題;

          ,

          ,

          ,

          解得

          的夾角為,所以⑤不是真命題.

          故答案為:②④

          練習冊系列答案
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          時間(分鐘)

          頻數

          2

          6

          14

          36

          28

          10

          4

          (1)寫出小李上班一次租車費用(元)與用車時間(分鐘)的函數關系;

          (2)根據上面表格估計小李平均每次租車費用;

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          A.①③B.②③④C.D.①②④

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