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        1. 【題目】已知兩個不相等的非零向量,兩組向量,,,,,,均由23排列而成,記,表示S所有可能取值中的最小值,則下列命題中真命題的序號是________.(寫出所有真命題的序號)

          S5個不同的值;②若,則無關(guān);③若,則無關(guān);

          ④若,則;⑤若,,則的夾角為

          【答案】②④.

          【解析】

          根據(jù)題意得出S所有可能取值,作差比較大小得出最小值,根據(jù)模長關(guān)系,夾角關(guān)系對最小值討論.

          非零向量不相等,兩組向量,,,,,,均由23排列而成,

          ,可能的情況如下:

          不可能只有奇數(shù)個,

          沒有時:

          兩個時:,

          時:

          所以不可能有5個不同的值,所以①不是真命題;

          ,

          所以,若,則,最小值為,無關(guān),所以②是真命題;

          ,有關(guān),所以③不是真命題;

          ,

          ,所以④是真命題;

          ,

          ,,

          ,

          解得

          的夾角為,所以⑤不是真命題.

          故答案為:②④

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于一個向量組,令,如果存在,使得,那么稱是該向量組的“長向量”

          1)若是向量組的“長向量”,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)已知,,均是向量組的“長向量”,試探究,,的等量關(guān)系并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且的面積為

          1)求橢圓的方程;

          2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),軸上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

          3)設(shè)為橢圓上非長軸頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),為線段上一點(diǎn),若的內(nèi)切圓面積相等,求證:線段的長度為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

          (1)求直線和曲線的普通方程;

          (2)設(shè)直線和曲線交于兩點(diǎn),求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線:的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,過點(diǎn)于點(diǎn),如圖1.已知,且四邊形的面積為.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)若正方形的三個頂點(diǎn),都在拋物線上(如圖2),求正方形面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】排一張5個獨(dú)唱和3個合唱的節(jié)目單,如果合唱不排兩頭,且任何兩個合唱不相鄰,則這種事件發(fā)生的概率是( )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了200名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分第一~五組區(qū)間分別為,,,,,).

          (1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);

          (2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再從中選取2人在座談會中作重點(diǎn)發(fā)言,求作重點(diǎn)發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】南方智運(yùn)汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為眾泰云新能源共享汽車,其中一種租用方式分時計(jì)費(fèi)規(guī)則為:0.15/分鐘+0.8/公里.已知小李家離上班地點(diǎn)為10公里,每天租用該款汽車上、下班各一次,由于堵車、及紅綠燈等原因每次路上開車花費(fèi)的時間(分鐘)是一個隨機(jī)變量,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100次路上開車花費(fèi)時間,在各時間段內(nèi)是頻數(shù)分布情況如下表所示:

          時間(分鐘)

          頻數(shù)

          2

          6

          14

          36

          28

          10

          4

          (1)寫出小李上班一次租車費(fèi)用(元)與用車時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系;

          (2)根據(jù)上面表格估計(jì)小李平均每次租車費(fèi)用;

          (3)“眾泰云新能源汽車還有一種租用方式為按月計(jì)費(fèi),規(guī)則為每個月收取租金2350元,若小李每個月上班時間平均按21天計(jì)算,在不計(jì)電費(fèi)和情況下,請你為小李選擇一種省錢的租車方式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法:①若線性回歸方程為,則當(dāng)變量增加一個單位時,一定增加3個單位;②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,方差不會改變;③線性回歸直線方程必過點(diǎn);④抽簽法屬于簡單隨機(jī)抽樣;其中錯誤的說法是(

          A.①③B.②③④C.D.①②④

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          同步練習(xí)冊答案