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				如圖,a、b、C為不共面的三條直線,且相交于一點(diǎn)O,點(diǎn)M、N、P分別在直線a、b、C上,點(diǎn)Q是b上異于N的點(diǎn),判斷MN與PQ的位置關(guān)系,并予以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一:(反證法) 
              假設(shè)MN與PQ共面于β,則點(diǎn)M、N、P、Q∈β.
              又點(diǎn)N、Q∈bEquation.3,同理Equation.3,∴a、b、C共面,與已知a、b、C不共面矛盾,故MN與PQ為異面直線.
          解法二:點(diǎn)QMN.
          點(diǎn)P平面MON.
              故平面MON內(nèi)一點(diǎn)Q與平面外一點(diǎn)P的連線PQ,與平面內(nèi)不過Q點(diǎn)的直線MN是異面直線.
          點(diǎn)評(píng):(1)證明兩條直線異面通常用反證法,反證法是一種間接證法,在立體幾何證題中經(jīng)常用到,在運(yùn)用反證法時(shí),一定要嚴(yán)格按照步驟分層次進(jìn)行.
          (2)利用反證法證明兩條直線異面,有兩種假設(shè):一是假設(shè)兩直線共面;二是假設(shè)兩直線平行或相交,必須指出,后一種假設(shè)往往不如前一種假設(shè)優(yōu)越.
          (3)定理法也是判斷兩直線異面的一種重要方法,運(yùn)用時(shí),要積極尋找定理的條件.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點(diǎn)，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC∥平面A′B′C′．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B，C為不在同一直線上的三點(diǎn)，且AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1．
          （1）求證：平面ABC∥平面A1B1C1；
          （2）若AA1⊥平面ABC，且AC=AA1=4，BC=3，AB=5，求證：A1C丄平面AB1C1
          （3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為CC1上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)PA+PB1取得最小值時(shí)PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,A、B、C為不在同一條直線上的三點(diǎn),AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求證:平面ABC平行于平面A′B′C′.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年寧夏銀川市六盤山中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點(diǎn)，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC∥平面A′B′C′．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案