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          【題目】已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點Q(-2,3).
          (1)若點P(m,m+1)在圓C上，求直線PQ的斜率.
          (2)若M是圓C上任一點，求|MQ|的取值范圍.
          (3)若點N(a,b)在圓C上，求的最大值與最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）≤|MQ|≤；（3）umax=2+,umin=2-.
          【解析】
          (1)根據點P在圓上求出m的值，再求直線PQ的斜率.(2)利用數(shù)形結合求|MQ|的取值范圍.（3）利用斜率的幾何意義和數(shù)形結合求的最大值與最小值.
          (1)∵P在圓C上，
          ∴m2+(m+1)2-4m-14(m+1)+45=0,
          ∴m=4,即P(4,5).∴kPQ=.
          (2)∵圓心C(2，7)，半徑r=，|CQ|=,
          ∴≤|MQ|≤.
          (3)表示點N(a,b)與定點(-2,3)連線斜率，
          當直線y-3=u(x+2)與圓C相切時，取得值u=2±,
          ∴umax=2+,umin=2-.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
          (1)求f(x)的解析式；
          (2)解不等式f(x)＞2x＋5.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為，且點在該橢圓上。
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）過橢圓C的左焦點的直線l與橢圓C相交于兩點，若的面積為，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.點為圓上任意一點， 為坐標原點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設直線經過點且與橢圓相切， 與圓相交于另一點，點關于原點的對稱點為，證明：直線與橢圓相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，為坐標原點，動點在圓外，過點作圓的切線，設切點為.
          （1）若點運動到處，求此時切線的方程；
          （2）求滿足的點的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的頂點A的坐標為(1,4)，∠B，∠C的平分線所在直線方程分別為x－2y＝0和x＋y－1＝0，求BC所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年我國將加快階梯水價推行，原則是“�；�、建機制、促節(jié)約”，其中“保基本”是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變．為響應國家政策，制定合理的階梯用水價格，某城市采用簡單隨機抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進行調研，抽取的數(shù)據的莖葉圖如下（單位：噸）：
          （1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；
          （2）設該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價格保持不變．試根據樣本估計總體的思想，分析此方案是否符合國家“保基本”政策．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過點， ， 是橢圓上異于長軸端點的兩點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線： ，且，垂足為， ，垂足為，若，且的面積是面積的5倍，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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