Question

【題目】某兒童玩具生產(chǎn)廠一車間計劃每天生產(chǎn)遙控小車模型、遙控飛機(jī)模型、遙控火車模型這三種玩具共個，生產(chǎn)一個遙控小車模型需分鐘，生產(chǎn)一個遙控飛機(jī)模型需分鐘，生產(chǎn)一個遙控火車模型需分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過分鐘，若生產(chǎn)一個遙控小車模型可獲利元，生產(chǎn)一個遙控飛機(jī)模型可獲利元，生產(chǎn)一個遙控火車模型可獲利元，該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)可使每天的利潤最大，則最大利潤是__________元

Answer 1

【答案】

【解析】

依題意，每天安排生產(chǎn)個遙控小車模型，個遙控飛機(jī)模型，則生產(chǎn)個遙控火車,根據(jù)題意即可得出每天的利潤；先根據(jù)題意列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)，再利用z的幾何意義求最值．

設(shè)每天安排生產(chǎn)個遙控小車模型，個遙控飛機(jī)模型，則生產(chǎn)個遙控火車

模型，依題得，實數(shù)滿足線性約束條件目標(biāo)函數(shù)為 ，化簡得 ，

作出不等式組表示的可行域(如圖所示)：

作直線，將直線向右上方平移過點時，直線在y軸上的截距最大，

由得所以，

此時 （元）.

故答案為：5000