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          已知三個(gè)非零向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          且A，B，C三點(diǎn)共線，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{Sn}為其前n項(xiàng)和．若
          OA
          =a2
          OB
          +a2012
          OC
          ，則S2013=
          2013
          2
          2013
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三個(gè)非零向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          且A，B，C三點(diǎn)共線，
          OA
          =a2
          OB
          +a2012
          OC
          ，可得a2+a2012=1，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，即可求得結(jié)論．
          解答：解：∵三個(gè)非零向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          且A，B，C三點(diǎn)共線，
          OA
          =a2
          OB
          +a2012
          OC
          ，
          ∴a2+a2012=1
          ∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{Sn}為其前n項(xiàng)和
          ∴S2013=
          2013(a1+a2013)
          2
          =
          2013(a2+a2012)
          2
          =
          2013
          2

          故答案為：
          2013
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜賓一模）已知任意兩個(gè)非零向量
          m
          、
          n
          ，向量
          OA
          =
          m
          +
          n
          ，
          OB
          =
          m
          +2
          n
          ，
          OC
          =
          m
          +3
          n
          ，則A、B、C三點(diǎn)
          不能
          不能
          構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•宿州三模）在數(shù)列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三個(gè)不共線的非零向量
          OA
          、
          OB
          、
          OC
          ，滿足
          OC
          =a1005
          OA
          +a1006
          OB
          ，三點(diǎn)A、B、C共線，且直線不過(guò)O點(diǎn)，則S2010等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知任意兩個(gè)非零向量
          a
          、
          b
          ，若平面內(nèi)O、A、B、C四點(diǎn)滿足
          OA
          =
          a
          +
          b
          ，
          OB
          =
          a
          +2
          b
          ，
          OC
          =
          a
          +3
          b
          ．請(qǐng)判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：宜賓一模
				題型：填空題
			
          

						
          已知任意兩個(gè)非零向量
          m
          、
          n
          ，向量
          OA
          =
          m
          +
          n
          ，
          OB
          =
          m
          +2
          n
          ，
          OC
          =
          m
          +3
          n
          ，則A、B、C三點(diǎn)______構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案