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          （10分）坐標系與參數(shù)方程已知圓系的方程為x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）
             （1）求圓系圓心的軌跡方程;
             （2）證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值;
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）由已知圓的標準方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
          設(shè)圓的圓心坐標為（x,y）,
          則（為參數(shù)）,消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,（5分）
            （2）有方程組得公共弦的方
          程:圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
          ∴弦長l=（定值）        （5分）				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          二階矩陣M對應(yīng)的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （其中θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
          （3）選修4一5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
          （Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          坐標系與參數(shù)方程 
          已知橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          與x正半軸、y正半軸的交點分別為A，B，動點P是橢圓上任一點，求△PAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•荊州模擬）請在下面兩題中選做一題，如果多做，則按所做的第一題計分．
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，PB=OB=1，圓周上有一點D，滿足∠COD=60°，連PD交圓于點E，則PE=
          3
          		7
          7
          3
          		7
          7
          ．
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知直線l經(jīng)過點P（1，-1），傾斜角的余弦值為-
          4
          5
          ，圓C的極坐標方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ，設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點，則弦長|AB|=
          7
          5
          7
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的極坐標方程為ρ=4sinθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
          π6
          (ρ∈R)          ，曲線C1，C2相交于點M，N．
          （1）將曲線C1，C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （2）求線段MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C1：
          x=-4+cost
          y=3+sint
          （t為參數(shù)），C2：
          x=8cosθ
          y=3sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （1）化C1，C2的方程為普通方程；
          （2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
          π
          2
          ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
          x=3+2t
          y=-2+t
          （t為參數(shù)）距離的最小值．
          

			
          

			
          
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