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          已知直線l1：x＋3y－5＝0，l2：3kx－y＋1＝0．試問：k為何值時，l1，l2與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：直線l1：x＋3y－5＝0的斜率為；l2：3kx－y＋1＝0過定點B(0，1)．如圖所示．
          

          

          　　圓的內(nèi)接四邊形相對內(nèi)角互補，可得OAPB四點共圓時，l1⊥l2于P，即兩直線的斜率之積為－1，得k＝1．
          

          　　如圖所示，四邊形ABCD存在外接圓時，也為符合題意的四邊形，根據(jù)四邊形ABCD的相對內(nèi)角互補，得兩直線的斜率之積為1，故此時k＝－1．
          

          　　綜上，k＝1或k＝－1．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
          （Ⅰ）求過直線l1與l2的交點，且垂直于直線l3：2x+y-1=0的直線方程；
          （Ⅱ）過原點O有一條直線，它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點O平分，求這條直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x-y+
          		3
          =0，l2：2x-ay+1=0，且l1⊥l2          ，則a=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•朝陽區(qū)一模）已知直線l1：x-2y+3=0，l2：2x-4y-5=0，在直角坐標平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x-2my+3=0，直線l2的方向向量為
          		a
          =（1，2），若l1⊥l2，則m的值為
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x-
          		3
          y-3=0，l2：x+ty-1=0          ，若兩直線的夾角為
          π
          3
          ，則t=
           
          ．
          

			
          

			
          
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