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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設a＞0，b＞0．若
          		3
          是3a與3b的等比中項，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　　）
          A．1B．2C．8D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知3a?3b=3，∴3a+b=3，∴a+b=1．
          ∵a＞0，b＞0，∴
          1
          a
          +
          1
          b
          =（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）（a+b）=2+
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2+2
          b
          a
          ×
          a
          b
          =4．當且僅當a=b=
          1
          2
          時，等號成立． 
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0．若
          		3
          是3a與3b的等比中項，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、8
          B、4
          C、1
          D、
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若
          1
          2
          是log2a與log2b的等差中項，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		2
          2
          C、1
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若
          		3
          是3a和3b的等比中項，則
          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若
          		3
          是9a與27b的等比中項，則
          2
          a
          +
          3
          b
          的最小值是
          25
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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