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          當(dāng)x∈（-1，3）時不等式的x2+ax-2＜0恒成立，則a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          法一：①當(dāng)x=0時，不等式的x2+ax-2＜0化為-2＜0，對于?a∈R恒成立；
          ②當(dāng)0＜x＜3時，不等式的x2+ax-2＜0化為a＜
          2-x2
          x
          ，
          令f（x）=
          2-x2
          x
          =
          2
          x
          -x          ，則f′(x)=-
          2
          x2
          -1          ＜0，∴f（x）在區(qū)間（0，3）上單調(diào)遞減，∴f（x）＞f（3）=
          2-32
          3
          =-
          7
          3
          ，由不等式的x2+ax-2＜0恒成立?a＜[f（x）]min，∴a≤-
          7
          3
          ；
          ③當(dāng)x∈（-1，0）時，不等式的x2+ax-2＜0化為a＞
          2-x2
          x
          ，類比②可得：a≥-1．
          綜上可知：a的取值范圍是∅．
          法二：當(dāng)x∈（-1，3）時不等式的x2+ax-2＜0恒成立?
          f(-1)≤0
          f(3)≤0
          ，此不等式組的解集是∅．
          故答案為：∅．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f(n)=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          2n
          ，則
          lim
          n→+∞
          n2[f(n+1)-f(n)]          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
          （Ⅰ）對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實數(shù)x的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)a=-m2，當(dāng)實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=3只有一個公共點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線y=kx+1與曲線y=lnx有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-x
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若不等式af（x）≥x-
          1
          2
          x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）n∈N+，求證：
          1
          ln2
          +
          1
          ln3
          +…+
          1
          ln(n+1)
          ＞
          n
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件．如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件．
          （1）將一星期的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù)；
          （2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量，增加收益．據(jù)測算，若今年的實際銷售單價為x元/件（1≤x≤2），今年新增的年銷量（單位：萬件）與（2-x）2成正比，比例系數(shù)為4．
          （1）寫出今年商戶甲的收益y（單位：萬元）與今年的實際銷售單價x間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）商戶甲今年采取降低單價，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2x+
          2
          x
          +alnx，a∈R          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
          （2）記函數(shù)g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函數(shù)f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+lnx．
          （1）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
          （2）求證：當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）的圖象在g（x）=
          2
          3
          x3+
          1
          2
          x2的下方．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案