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        1. (本題滿分12分)
          已知數(shù)列的前項和為,且
          (1)求的值;
          (2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
          (1),
          ,,
          (2)
          解:(1)
          由題意知,

          同理得,


          ……4分
            (2)猜想:…………7分
          證明:①當(dāng),與已知相符,故結(jié)論成立…………8分
          ②假設(shè)當(dāng)時,結(jié)論成立,即…………9分
             由已知有

          整理得
          …………11分
          即當(dāng)味道。結(jié)論也成立
          綜上①②知,對…………12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知數(shù)列
          (1)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N*)個正數(shù)排成的n行n列數(shù)表,表示第i行第j列的數(shù),表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列,其公差為d ,表中各行中每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列,且所有公比相等,公比為,若已知

























          (1)求的值;
          (2)求用表示的代數(shù)式;
          (3)設(shè)表中對角線上的數(shù),,,……,組成一列數(shù)列,設(shè)Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整數(shù)n.     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項和為,且 
          (Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列的通項公式,則是此數(shù)列的第    項。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將正偶數(shù)集合{2,4,6,…}從小到大按第組有個偶數(shù)進(jìn)行分組,{2},{4,6,8} ,{10,12,14,16,18},…第一組、第二組、第三組,則2010位于第   組。(   )
          A.30B.31C.32D.33

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列中,若,則的值為:
          A.180B.240C.360D.720

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列中, ,成等差數(shù)列; 成等比數(shù)列;的倒數(shù)成等差數(shù)列.則①成等差數(shù)列;②成等比數(shù)列; ③的倒數(shù)成等差數(shù)列; ④的倒數(shù)成等比數(shù)列.則其中正確的結(jié)論是         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          觀察下列等式:……,根據(jù)上述規(guī)律,第四個等式為_____________。

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          同步練習(xí)冊答案