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          已知空間四邊形ABCD中，AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分別為AB、CD的中點，
          （1）求證：EF為AB和CD的公垂線
          （2）求異面直線AB和CD的距離
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          構造等腰三角形證明EF與AB、CD垂直，然后在等腰三角形中求EF
          解；①連接BD和AC，AF和BF，DE和CE
          設四邊形的邊長為a
          ∵AD = CD = AC = a
                  ∴△ABC為正三角形
          ∵DF = FC
                  ∴AF ^DC 且AF =
          同理BF = A
                  
                  即△AFB為等腰三角形
          在△AFB中，
          ∵AE = BE
                  ∴FE ^AB
          同理在△DEC中
          EF^DC
                  ∴EF為異面直線AB和CD的公垂線
          ②在△AFB中     
          ∵EF^AB且
          ∴                     
          ∵
          ∴EF為異面直線AB和CD的距離
          ∴AB和CD的距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用解析法證明:等腰三角形底邊延長線上一點到兩腰的距離之差等于一腰上的高. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：兩條異面直線a、b所成的角為θ，它們的公垂線段AA1的長度為d．在直線a、b上分別取點E、F，設A1E=m，AF=n．求證：EF=．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          試在直線x-y+4=0上求一點P,使它到點M(-2,-4)、N(4,6)的距離相等. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						



          求：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，
          OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，
          則點E、F在該球面上的球面距離是
          (A)       (B)           (C)          (D) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間上的兩點A（-1，2，1）、B（-2，0，3），以AB為體對角線構造一個正方體，則該正方體的體積為（　�。�
          A．3B．2
          		3
          		C．9D．3
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，滿足條件(c－a)·(2b)＝－2，則x＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若、都在直線上，則用表示為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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