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        1. 已知
          .
          a
          ,
          .
          b
          是空間二向量,若|
          .
          a
          |
          =3,|
          .
          b
          |=2,|
          .
          a
          -
          .
          b
          |=
          7
          ,則
          .
          a
          .
          b
          的夾角為
           
          分析:把|
          .
          a
          -
          .
          b
          |=
          7
          兩邊平方,整理出兩個(gè)向量的數(shù)量積的值,根據(jù)兩個(gè)向量的夾角的公式,代入兩個(gè)向量的數(shù)量積和兩個(gè)向量的模長(zhǎng),得到余弦值,根據(jù)角的范圍得到結(jié)果.
          解答:解:∵|
          .
          a
          -
          .
          b
          |=
          7
          ,
          a
          2
          -2
          a
          b
          +
          b
          2
          =7

          a
          b
          =3,
          ∴cos<
          a
          ,
          b
          >=
          a
          b
          |
          .
          a
          |×|
          .
          b
          |
          =
          3
          3×2
          =
          1
          2

          a
          b
          >∈[0°,180°]

          .
          a
          .
          b
          的夾角為60°.
          故答案為:60°
          點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量數(shù)量積表示夾角和模長(zhǎng),本題解題的關(guān)鍵是整理出兩個(gè)向量的數(shù)量積,再用夾角的表示式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          ,
          b
          是空間兩個(gè)向量,若|
          a
          |=2,|
          b
          |=2,|
          a
          -
          b
          |=
          7
          ,則cos<
          a
          ,
          b
          >=
          1
          8
          1
          8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          ,
          b
          是空間向量,若|
          a
          |=2
          |
          b
          |=
          5
          ,|
          a
          -
          b
          |=3
          ,則|
          a
          +
          b
          |
          =
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知
          a
          ,
          b
          是空間兩個(gè)向量,若|
          a
          |=2,|
          b
          |=2,|
          a
          -
          b
          |=
          7
          ,則cos<
          a
          ,
          b
          >=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知
          a
          b
          是空間向量,若|
          a
          |=2
          |
          b
          |=
          5
          ,|
          a
          -
          b
          |=3
          ,則|
          a
          +
          b
          |
          =______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案