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          已知
          a
          ，
          b
          是空間兩個向量，若|
          a
          |=2，|
          b
          |=2，|
          a
          -
          b
          |=
          		7
          ，則cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          1
          8
          1
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將式子|
          a
          -
          b
          |=
          		7
          平方可得
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =7          ，由數(shù)量積的定義，代入數(shù)據(jù)化簡可得．
          解答：解：將式子|
          a
          -
          b
          |=
          		7
          平方可得
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =7          ，
          故可得
          a
          2          -2|
          a
          |•|
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞+
          b
          2          =7          ，
          代入數(shù)據(jù)可得cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          2          +
          b
          2          -7
          2|
          a
          ||
          b
          |
          =
          22+22-7
          2×2×2
          =
          1
          8

          故答案為：
          1
          8
          點評：本題考查向量的夾角公式，涉及向量的數(shù)量積的運算，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知l表示空間一條直線，a，b表示空間兩個不重合的平面，有以下三個語句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意兩個作為條件，另外一個作為結(jié)論，可以得到三個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2002年高中會考數(shù)學必備一本全2002年1月第1版
				題型：013
			
          

						
          

          已知a、b是空間兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題中，正確的是
          

          [　　]
          

          A．a(chǎn)α，bβ，α∥βa∥b
          

          B．a(chǎn)∥α，bαa∥b
          

          C．a(chǎn)α，α∥βa∥β
          

          D．a(chǎn)⊥α，b⊥ab∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山西省太原市高三4月月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列四個命題：
          


          ①直線與圓恒有公共點；
          


          ②為△ABC的內(nèi)角，則最小值為；
          


          ③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；
          


          ④等差數(shù)列{}中，則使其前n項和成立的最大正整數(shù)為2013;
          


          其中正確命題的序號為           。（將你認為正確的命題的序號都填上）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          是空間兩個向量，若|
          a
          |=2，|
          b
          |=2，|
          a
          -
          b
          |=
          		7
          ，則cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=______．
          

			
          

			
          
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