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          從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為  _.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：解題的步驟為，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式運(yùn)算量之間的關(guān)系，歸納其中的規(guī)律，并大膽猜想，給出答案．
          1=1=（-1）1+1•1
          1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
          1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
          1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
          …
          所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
          故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
          點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列式子：,,,,  ,則可以歸納出第個式子為                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記當(dāng)時，觀察下列等式：    
          ， 
          ，
          ，
          ，
          ， 
          可以推測，        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等式對一切正整數(shù)都成立，那么的值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：




          照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為 __________________________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在剛剛結(jié)束的全國第七屆全國農(nóng)運(yùn)會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示這堆的乒乓球總數(shù)，則；（的答案用表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則h與PA, PB, PC有關(guān)系式：                    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號是______________
          （1）直線，若，則.類推出：向量，若則
          （2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線，若，則.類推出：空間中，三條不同的直線，若，則
          （3）任意則.類比出：任意則
          （4）、以點為圓心，為半徑的圓的方程是.類推出：以點為球心，為半徑的球的方程是
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案