Question

已知a＞0，且.設(shè)命題：函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題:曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果是假命題，是真命題，求a的取值范圍.

Answer 1

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解析試題分析：解題思路：先化簡命題，得到各自滿足的條件；再根據(jù)真值表判定的真假，進(jìn)一步求的取值范圍.規(guī)律總結(jié)：當(dāng)都為真命題時(shí)，為真命題；當(dāng)都為假命題時(shí)，為假命題.
試題解析：因?yàn)楹瘮?shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以p：，
又因?yàn)榍�線與x軸交于不同的兩點(diǎn)，
所以，解得q：或，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/6/1wt4o3.png" style="vertical-align:middle;" />是假命題，是真命題，所以命題p，q一真一假，
①若p真q假，則所以；
②若p假q真，則所以．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
考點(diǎn)：常見邏輯聯(lián)結(jié)詞.