已知點

是直線


上一動點,

是圓C:

的兩條切線,A、B是切點,若四邊形

的最小面積是2,則

的值為?

.
試題分析:利用切線的性質,建立四邊形PACB的面積與切線長PA的關系式,根據(jù)四邊形PACB面積的最小值可以得到PA的最小值,再利用PA與CP之間的關系可以得到CP的最小值,而CP的最小值即圓心C到直線的距離,從而可以建立關于k的方程求得k的值.
C:

,圓心

,半徑為1; 2分
如圖,∵

,∴

4分

∵

,

6分
又∵

,∴

即點C到直線的距離為

8分
∴

, 11分
解得:

(負舍) 12分
∴

13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l:y=x+m,m∈R.
(1)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切與點P,且點P在y軸上,求該圓的方程;
(2)若直線l關于x軸對稱的直線為lˊ,問直線lˊ與拋物線C:

是否相切?說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,AD,AE,BC分別與圓O切于點D,E,F(xiàn),延長AF與圓O交于另一點G.給出下列三個結論:

①AD+AE=AB+BC+CA;
②AF·AG=AD·AE;
③△AFB∽△ADG.
其中正確結論的序號是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
[2014·珠海聯(lián)考]已知兩點A(-2,0),B(0,2),點C是圓x2+y2-2x=0上任意一點,則△ABC面積的最小值是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設P是圓

上的動點,Q是直線

上的動點,則

的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知P是直線3

+4

+8=0上的動點,PA、PB是圓

=0的兩切線,A、B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓:

和圓:

交于A、B兩點,則AB的垂直平分線的方程是( ).
A.

B.

C.

D.

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