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				若過橢圓的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為a，則該橢圓的離心率為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據題意，設過橢圓的右焦點且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，設A的坐標為（c，y），根據橢圓方程算出|y|=，從而得到AB==a，可得a2=2b2，由此算出c=，即可得到該橢圓的離心率．
          解答：解：設過橢圓的右焦點且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，
          可設A的坐標為（c，y），
          ∴，解之得y2=，可得|y|=
          因此，AB==a，可得a2=2b2，
          ∴c==，可得橢圓的離心率e==
          故答案為：
          點評：本題給出橢圓的通徑長等于它的半長軸a，求橢圓的離心率．著重考查了橢圓的標準方程與簡單幾何性質等知識點，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的上頂點為P（0，1），過C的焦點且垂直長軸的弦長為1．若有一菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C上，該菱形對角線BD所在直線的斜率為-1．
          （1）求橢圓∑的方程；
          （2）當直線BD過點（1，0）時，求直線AC的方程；
          （3）當∠ABC=
          π
          3
          時，求菱形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•贛州模擬）已知橢圓C1：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右頂點A（1，0），過C1的焦點且垂直長軸的弦長為1．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設點P在拋物線C2：y=x2+h（h∈R）上，C2在點P處的切線與C1交于點M，N．若存在點P，使得線段AP的中點與MN的中點的橫坐標相等時，求h的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：數(shù)學公式+數(shù)學公式=1（a＞b＞0）的上頂點為P（0，1），過C的焦點且垂直長軸的弦長為1．若有一菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C上，該菱形對角線BD所在直線的斜率為-1．
          （1）求橢圓∑的方程；
          （2）當直線BD過點（1，0）時，求直線AC的方程；
          （3）當∠ABC=數(shù)學公式時，求菱形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省江門市普通高中高三調研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的上頂點為P（0，1），過C的焦點且垂直長軸的弦長為1．若有一菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C上，該菱形對角線BD所在直線的斜率為-1．
          （1）求橢圓∑的方程；
          （2）當直線BD過點（1，0）時，求直線AC的方程；
          （3）當∠ABC=時，求菱形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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