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          【題目】設(shè)A、B、C、D為空間四個不共面的點，以的概率在每對點之間連一條邊，任意兩對點之間是否連邊是相互獨立的，則點A與B可用（一條邊或者若干條邊組成的）空間折線連接的概率為_______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          每對點之間是否連邊有2種可能，共有種情形.考慮其中點A、B可用折線連接的情形數(shù).
          （1）有邊AB：共種情形.
          （2）無邊AB，但有邊CD：此時，點A、B可用折線連接當(dāng)且僅當(dāng)點A與C、D中至少一點相連，且點B與C、D中至少一點相連，這樣的情形數(shù)為.
          （3）無邊AB，也無邊CD：此時，AC與CB相連有種情形，AD與DB相連也有情形，但其中AC、CB、AD、DB均相連的情形被重復(fù)計了一次，故點A與B可用折線連接的情形數(shù)為.
          綜上，情形數(shù)的總和為.
          故點A與B可用折線連接的概率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等比數(shù)列中，
          （1）已知，求和；
          （2）已知，求和；
          （3）已知，，求和；
          （4）已知，，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．
          （Ⅰ）當(dāng)直線PQ的方程為時，求 拋物線C1的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
          （2）是否存在實數(shù)，對任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù). 
          （Ⅰ）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)時，關(guān)于的不等式在上恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點M，N及的中點S處，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設(shè)一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．
          （1）設(shè)，試將L表示為x的函數(shù)并寫出其定義域；
          （2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，則數(shù)字2019在表中出現(xiàn)的次數(shù)為________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某批次的某種燈泡中，隨機地抽取200個樣品，并對其壽命進行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如表1.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡為優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡為次品，其余的燈泡為正品.
          表1
          壽命（天）
          頻數(shù)
          頻率
          20
          0.10
          30
          a
          70
          0.35
          b
          0.15
          50
          0.25
          合計
          200
          1
          （1）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，寫出a、b的值；
          （2）某人從燈泡樣品中隨機地購買了個，若這n個燈泡的等級情形恰與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求n的最小值；
          （3）某人從這個批次的燈泡中隨機地購買了3個進行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購買的燈泡中次品的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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