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          （2013•重慶）設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O，若有且只有一對相交于點(diǎn)O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          由雙曲線的基本性質(zhì)對稱軸是坐標(biāo)軸，這時只須考慮雙曲線的焦點(diǎn)在x軸的情形．
          因?yàn)橛星抑挥幸粚ο噍^于點(diǎn)O、所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，
          所以直線A1B1和A2B2，關(guān)于x軸對稱，并且直線A1B1和A2B2，與x軸的夾角為30°，雙曲線的漸近線與x軸的夾角大于30°且小于等于60°，否則不滿足題意．
          可得，即，，所以e＞．
          同樣地，當(dāng)，即，所以e≤2．
          所以雙曲線的離心率的范圍是．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，一個焦點(diǎn)與拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為(　　)
          A．－＝1B．－＝1
          C．－＝1D．－＝1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足，則該雙曲線的漸近線方程為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，，則雙曲線的離心率為（  ）
          A．B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (2014·咸寧模擬)雙曲線-=1的漸近線與圓x2+(y-2)2=1相切,則雙曲線離心率為(　　)
          A．B．C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的焦點(diǎn)為,且經(jīng)過點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線－y2＝1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程為________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案